حساب تخفيف المحاليل: الحجم النهائي أم حجم المذيب المضاف؟

عندما يقول السؤال «خفّف 100 ملليلتر إلى 500 ملليلتر»، فإنه يحدد الحجم النهائي، ولا يطلب إضافة 500 ملليلتر فوق العينة الأصلية. هذا الفرق الصغير في القراءة يغير النتيجة كثيرًا. في وضع التخفيف داخل حاسبة المولارية يمكنك إدخال تركيز العينة الأصلية وحجمها والحجم النهائي، ثم مشاهدة عدد المولات والتركيز الجديد مع شرح ما بقي ثابتًا وما تغير.

لماذا نستخدم C₁V₁ = C₂V₂؟

في نموذج التخفيف البسيط نضيف مذيبًا دون إضافة مذاب ودون فقده أو استهلاكه في تفاعل. لذلك يبقى عدد مولات المذاب محفوظًا. لأن عدد المولات يساوي التركيز مضروبًا في الحجم باللتر، فإن C₁ × V₁ قبل التخفيف يساوي C₂ × V₂ بعده. الرقم 1 يشير إلى العينة الأصلية والرقم 2 إلى الحالة النهائية.

استخدم وحدات متسقة على طرفي المعادلة. يمكن استعمال الملليلتر للحجمين عند حساب نسبة الأحجام، لكن عند تفسير حاصل التركيز في الحجم بوصفه عدد مولات، حوّل الحجم إلى لتر. الحاسبة توحّد الوحدات داخليًا؛ ومع ذلك فإن اختيار وحدة خاطئة في الحقل يظل تغييرًا للمدخل نفسه.

تطبيق على 100 ملليلتر من محلول تركيزه 1 M

اختر التخفيف، واجعل التركيز الأصلي 1 مول لكل لتر والحجم الأصلي 100 ملليلتر. اطلب حجمًا نهائيًا 500 ملليلتر. الحساب هو 1 × 100 ÷ 500 = 0.2 مول لكل لتر. عدد المولات يساوي 1 × 0.1 = 0.1 مول قبل التخفيف، ويساوي 0.2 × 0.5 = 0.1 مول بعده، وهذا تحقق مستقل من النتيجة.

فرق الحجم النهائي عن الأصلي هو 400 ملليلتر. يعرض المثال هذا الفرق لتفسير الزيادة الحجمية، لكنه ليس بديلًا عن ضبط الحجم النهائي فعليًا في المختبر. أحجام السوائل لا تُجمع بدقة دائمًا، لذلك لا تتعامل مع الفرق باعتباره وصفة عامة لصب كمية ثابتة من المذيب في جميع المواد والظروف.

خطأ إضافة الحجم النهائي فوق العينة

لو حسبت عينة أصلية 100 ملليلتر ثم افترضت إضافة 500 ملليلتر إليها مع جمع الأحجام، فالحجم النهائي يصبح 600 ملليلتر، لا 500. عند إدخال 600 في الحاسبة تحصل على نحو 0.166667 مول لكل لتر. لذلك فإن إجابة 0.2 وإجابة 0.166667 قد تنتجان من تفسيرين مختلفين للسؤال، لا من اختلاف في معادلة التخفيف.

اقرأ عبارة المسألة قبل الحساب: «إلى حجم نهائي» تختلف عن «أضف مقدارًا من المذيب». إذا كان السؤال غير واضح، دوّن افتراضك بجوار الحل. وفي التجربة التعليمية غيّر الحجم النهائي من 500 إلى 600 وشاهد أثر هذا الاختلاف وحده، مع إبقاء تركيز العينة الأصلية وحجمها ثابتين.

استخدم السحب لاختبار العلاقة العكسية

أعد الحجم النهائي إلى 500 ملليلتر، ثم ارفعه إلى 1000 ملليلتر. ينخفض التركيز من 0.2 إلى 0.1 مول لكل لتر، بينما يبقى عدد المولات 0.1 مول. بعد ذلك جرّب حجمًا نهائيًا 200 ملليلتر؛ يصبح التركيز 0.5 مول لكل لتر. لاحظ أن هذه الحالات كلها تبدأ من العينة الأصلية نفسها، وليست تخفيفات متتالية للعينة الناتجة.

إذا أردت دراسة تخفيف متسلسل، فاعتبر ناتج المرحلة الأولى محلولًا أصليًا للمرحلة التالية، وأدخل تركيزه وحجم الجزء المأخوذ منه. لا تستخدم تركيز العبوة الأولى تلقائيًا في كل مرحلة. نسخ المدخلات والنتيجة بعد كل حساب يساعدك على توثيق المراحل وتجنب الخلط بينها.

ما الذي لا تغطيه حاسبة التخفيف؟

لا يمكنك الحصول على تركيز أعلى بإضافة مذيب فقط. لهذا لا يقبل وضع التخفيف حجمًا نهائيًا أصغر من حجم العينة الأصلية. كذلك لا يحسب خلط محلولين يحتوي كلاهما على مذاب، ولا تفاعلًا كيميائيًا يستهلك المادة، ولا فقدها بالتبخر أو الترسيب. احتفظ بهذه الحدود عند استخدام المثال في واجب دراسي أو تقرير، وحدد إن كانت ظروف السؤال تحقق افتراض حفظ المذاب.

جرّب الحاسبة بمدخلاتك

حاسبة التركيز المولاري والتخفيف

شرح مرتبط

حساب المولارية من الكتلة والحجم: شرح الوحدات بمثال محلول

مصادر ومراجع

OpenStax Chemistry 2e: المولارية والتخفيف وحفظ كمية المذاب