حاسبة حل نظام معادلتين خطيتين

ما الذي تحسبه هذه الأداة؟

تبحث الحاسبة عن زوج (x, y) يحقق معادلتين خطيتين معًا. اكتب أو الصق كل معادلة في سطر، باستخدام x وy أو س وص. تستطيع وضع المتغيرات في الطرفين واستخدام الأقواس والكسور؛ مثل 2(x + y) = 6 وx/2 − y = 0. ويمكن اختيار حقول المعاملات للكتابة بالصورة القياسية.

كيفية استخدام حاسبة حل نظام معادلتين خطيتين

أدخل القيم في الحقول المسمّاة أعلاه، وراجع الوحدات والخيارات. تظهر النتائج فورًا مع تفاصيل العملية وتتحدّث تلقائيًا عند تغيير أي قيمة، دون الحاجة إلى زر حساب. إذا كان حقل ناقصًا أو غير صالح تختفي النتيجة حتى تصحيحه. لا تُرسل المدخلات إلى الخادم. زر إعادة الضبط يعيد المثال الابتدائي.

المعادلة وطريقة الحساب

نجمع الحدود للحصول على ax + by = c وdx + ey = f.

المحدد Δ = ae − bd. إذا لم يكن صفرًا: x = (ce − bf) / Δ وy = (af − cd) / Δ.

إذا كان Δ = 0 نتحقق من اتساق المعادلتين: إما حلول لا نهائية أو لا يوجد حل. ونتحقق من الحل الوحيد بالتعويض في المعادلتين.

مثال عملي

الصق: 2x + y = 5 في السطر الأول، وx − y = 1 في الثاني. المحدد يساوي −3، والناتج x = 2 وy = 1. بالتعويض: 2×2 + 1 = 5، و2 − 1 = 1. تغيير المعادلة الثانية إلى 4x + 2y = 10 يعطي حلولًا لا نهائية، وإلى 4x + 2y = 11 يعطي نظامًا بلا حل.

كيف تفهم النتيجة وحدودها؟

يدعم متغيرين فقط ومعادلات خطية: لا يقبل x² أو x×y أو القسمة على متغير أو الدوال المثلثية. استخدم * للضرب أو اكتب 2x مباشرة. الأعداد المدخلة حتى 6 منازل عشرية، والمعاملات بعد التبسيط بين −مليون ومليون. طول النص حتى 1200 حرف. تُحفظ الكسور بدقة ويُعرض الكسر إذا لم ينتهِ عشريًا خلال 12 منزلة.